此,陈舟完成了前期的准备工作。
看着自己写满了一整张草稿纸的内容,他的嘴角不禁露出了一丝微笑:“这个思路,有搞头……”
放下笔,陈舟伸了个懒腰,有点累啊。
刚参加完军训,就来图书馆解决冰雹猜想,除了他,也是没谁了。
“小哥哥,刚才笑什么呢?”
听到这个熟悉的声音,陈舟微微偏头,就看到杨依依背着背包,拿着盒饭,站在旁边。
嗯,依依也晒黑了,难道那个防晒霜是假的?
陈舟想到军训前,他还特意百搜了一下,给杨依依准备了军训攻略。
可看着杨依依的脸,陈舟顿时就觉得这攻略不靠谱,亏得还是数百人点赞的呢。
“呐,中午不吃饭就跑来,你是想修仙吗?”杨依依把手中的盒饭递给陈舟,语气中带着一丝责怪之意。
陈舟接过盒饭,低声保证道:“下次不会了。”
顿了顿,他又补充了一句:“谁让我有这么贴心的女朋友呢。”
说完,也不管杨依依嗔怪的眼神,拿着盒饭就起身走到了远处。
毕竟,图书馆里的自习区,还是不好直接开吃的。
他怕被打。
可陈舟不知道的是,随着他的离开,那声原本已经蓄势待发的咳嗽声,又被收了回去。
杨依依给陈舟买的菜,都是他喜欢吃的。
陈舟满足的消灭了这顿满满幸福的盒饭。
把垃圾收拾了一下,陈舟才缓步走回自习区。
看着杨依依的背影,陈舟想了想,又出去了。
等他再回来时,手里拿着一个冰淇淋碗。
轻轻拍了拍杨依依的背,在杨依依转头时,陈舟把冰淇淋碗递了上去:“呐。”
杨依依开心的接了过来,一边吃着冰淇淋,一边看着手中的书籍。
陈舟看着杨依依的模样,宠溺的揉了揉她的脑袋。
杨依依嘟着嘴,扭头看了看陈舟:“好好吃哦~”
陈舟轻声笑了笑。
把先前写满的草稿纸放在一旁,拿出一张新的草稿纸,陈舟开始继续对冰雹猜想的研究。
从数字金字塔上,还可以获得第n级奇数在进行冰雹猜想运算时的一些特性。
【特性1:若对数字金字塔中第n级的2^(n-2)个奇数均进行一次冰雹猜想运算,将有2^(n-3)个奇数在进行冰雹猜想运算时,仅能被2整除1次;以此类推,有1个奇数在进行冰雹猜想运算时,能被2整除n+d(n)次,这里的d(n)等于1(n奇数时)或-1(n为偶数时)】
这是陈舟在军训时,便思考出来的内容。
但是特性1需要证明。
简单的思索了一下,陈舟便着手开始证明。
证明的方法并不难,需要用到一部分数论的内容。
陈舟先把需要用到的数论内容写在了一旁,随后把数字金字塔的第n级中的2^(n-2)个奇数依次列了出来。
然后分别令其等于a1,a2,a3,……,a2^(n-2)。
这是一个等差数列,公差为2。
利用这个特性,也就可以把数列再次转换。
也就是a2=a1+2这么个形式,进行转换。
转换完成,陈舟轻点笔尖,略一思忖,便写到:
【在对上式中各项进行第一次冰雹猜想运算时,首先应对其中的每一项都乘以3,然后再加上1,可以得到……】
陈舟手中的笔一刻不停,顺着思路,把每一项进行了运算。
再把运算之后的每一项进行简单的变化,把3·2看作是a,3a1+1看作是任意整数b。
到这,便可以根据一旁的数论引理,进行推导了。
【……序号为2^(n-4)+2^(n-6)+……+2+1的项乘以3再加上1后为……】
【因此,该式能被2整除n+1次。由此即可知特性1中的叙述正确。】
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