学系统的时空对称性,就是它的运动规律的不变性。在量子力学中,运动规律就是薛定谔方程。薛定谔方程决定系统的哈密顿算符H^,所以,量子力学系统的对称性表现为哈密顿算符H^的不变性。”
“用S表示为某一时空变换,即φ(S)=S^φ,幺正性的条件为S^+S^=1,S^+=S^-1。时空变换下,S不变的条件是[H,S]=0,即和变化S相联系,必有一个守恒量……”
在一边拿笔在教材上,画了几笔,悄悄把握这份令人惊喜的灵感同时。
陈舟也收敛住了心中的那份冲动,继续讲解着守恒量与不变性的内容。
他试图从中收获更多……
“说完对称变换,我再给你们讲讲空间反射性和宇称守恒的内容……”
“在空间反射变换I^作用下,有φ(x,y,z)→I^φ→φ(-x,-y,-z),很明显,I^是线性算符,并且它既是厄米算符,又是幺正算符,也就是I^+=I^……”
“如果系统是空间反演对称的,那就要求[H,I]=0,因为I^本身就是一种守恒量的算符,I^的本征值I为+1或-1,当为+1时,为偶宇称态,-1则为奇宇称态,宇称守恒要求状态波函数的奇偶性,不随时间变化……”
陈舟讲解的深度,越来越深。
台下的学生,则是眉头越皱越深。
尽管如此,他们手中的笔,却一刻也没有停下来。
他们尽可能的保证,听不懂的内容,在事后能够有一个完整的笔记,用来回顾。
包括围在教室外的那一帮学生,也是纷纷在自己的笔记本上,快速的记录着。
这其中,有大四临近毕业的学生,也有物理系的研究生。
陈舟讲解的内容,也开始逐步推进到全同粒子的对称性上。
在量子力学中,把属于同一类的粒子,称为全同粒子。
这也是属于量子力学的独特性质。
如果没有态的量子化,就谈不上全同性。
而全同粒子的交互对称性,也正是陈舟所研究的规范场理论中,必不可少的一部分。
……
时间过得很快,这节量子力学课的时间,已经快要结束了。
陈舟也适时的开始这节课的收尾。
虽然相比于上午的数论课来说,下午量子力学的这节课,并没有将教材推进太多。
仅仅只有三章而已。
但其中的内容,对于任何一位学生来说,都太丰富了,也太多了。
多到他们在下课后,还对着自己记的笔记发着呆。
而那些围在教室外的学生,也纷纷看着黑板上,陈舟上课时留下的内容,久久不愿离去。
只有在这节课上,留下那一黑板内容的陈舟。
带着那只有他自己知道的,令人激动的惊喜的灵感,迅速离去了。
离开后的陈舟,直奔宿舍而去。
就连晚饭,也不打算吃了。
事实上,陈舟在上课时,就多次想顺着这份惊喜的灵感,展开规范场论的研究。
但他还是忍住了这份冲动,试图在给学生上课的过程中,抓住更多的东西。
直到下课,他再也按耐不住了。
回到宿舍的陈舟,立马便钻进了自己的房间。
在书桌前坐好后,陈舟拿出了一沓崭新的A4草稿纸。
然后翻开带回来的教材,翻到他拿笔画了的地方。
只看了一眼,那份令陈舟惊喜的灵感。
便再次涌入了脑海……
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