着时间的深入,高等数学终于被陈舟翻到了最后一节。
“第八节,一般周期函数的傅里叶级数。”
“一、周期为2l的周期函数的傅里叶级数...”
“...设周期为2l的周期函数f(x)满足收敛定理的条件,则它的傅里叶级数展开式为f(x)=......”
“...当f(x)为奇函数时......当f(x)为偶函数时...”
“......”
陈舟拿着笔,一边跟着课本上的定理和证明方法,一边在草稿纸上写着。
这部分看完后,陈舟抛开课本,看了一眼草稿纸上写的内容。
然后放下草稿纸,开始继续往下看例题。
例题都很简单,没有难度。
根据之前的定理公式,代入推导就可以了。
例题过后,陈舟来到了这本教材最后的内容。
“*二、傅里叶级数的复数形式”
陈舟看到这一小部分内容,居然还是带*号的,顿时来了兴趣,压轴的就应该难一点嘛。
陈舟花了一点的时间,来理顺傅里叶级数的复数形式。
总的来说,傅里叶级数的两种形式,本质上是一样的,但复数形式比较简洁,且只用一个算式计算系数。
然后又是没有难度的例题。
例题之后,是习题12-8。
陈舟停了下来,等晚上跟杨依依一起解决习题,顺便比一比谁更快。
看了眼时间,还没到饭点,陈舟便把《基础有机化学》下册掏了出来。
化学教材最多,陈舟相应花费的时间也最多。
到中午吃完饭,陈舟午睡了半个小时,被杨依依打电话叫醒。
下午学习时间到,两个人开始自学。
大物教材的学习也进入了尾声,陈舟便将更多的时间分配到化学教材的学习上。
离开学已经没多久了,必须在开学前把自己定的目标完成。
晚上,习题时间。
陈舟把高数教材掏出来,和杨依依说了一声开始。
他便拿起笔,着手解决剩下的习题。
除了最后一节的习题外,还有一个整章的总习题。
题目量还行,难度的话,只有最后一节的习题里,有两道带*号的题。
陈舟按着顺序,快速的把1、2两题解决,然后开始做第1个带*号的题目。
“设f(x)是周期为2的周期函数,它在[-1,1)上的表达式为f(x)=e^(-x),试将f(x)展开成复数形式的傅里叶级数。”
陈舟想了想,开始在草稿纸上写到:“函数f(x)在x≠2k+1,k=0,±1,±2处连续,则Cn=1/2l∫......=sinh1·(-1)^n·(1-nπi)/(1+(nπ)²)。”
陈舟检查了一遍验算过程,嗯,没有问题,再加上-∞到∞的求和,就搞定了。
“故f(x)的傅里叶级数的复数形式为f(x)=sinh1......”
这题解决,下一题。
唯一的一道带*号题了。
看完题目,陈舟思索了一下,开始在草稿纸上解题。
花的时间稍多,这题虽然比上一题难一些,但知识点清楚了,也就马马虎虎吧。
还剩下最后一章的总习题部分。
陈舟很快把所有题目解决,然后给杨依依比了个耶~
杨依依看了看还剩下的最后一题,嘟着嘴说道:“哼,你赢了。等我做完,我们比物理!”
陈舟看到杨依依的表情,开心的笑了起来。
杨依依低下头,继续做题。
陈舟则拿出错题集,准备验证答案。
不过,他还没打开错题集,脑海中就响起了系统的声音。
“恭喜宿主,完成任务,数学既是基础,必须打牢基础!”
“完成情况:宿主已自学完成《高等数学》(同大第六版)上下册相关知识。”
“完成时间:燕京大学开学前10天。”
“获得奖励:自然科学经验值1000。”
“任务已刷新,请宿主自行领取新任务。”
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